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← | S 47 |
← 1 637.99 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 637.73 m ↓ |
↑ 1 637.73 m ↓ |
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S 47 |
← 1 637.52 m → 2 682 199 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636322021484375 y=0.652008056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636322021484375 × 214)
floor (0.636322021484375 × 16384)
floor (10425.5)tx = 10425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652008056640625 × 214)
floor (0.652008056640625 × 16384)
floor (10682.5)ty = 10682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10425 / 10682 ti = "14/10425/10682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10425/10682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10425 ÷ 214
10425 ÷ 16384x = 0.63629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10682 ÷ 214
10682 ÷ 16384y = 0.6519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63629150390625 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6519775390625 × 2 - 1) × π
-0.303955078125 × 3.1415926535Φ = -0.954903040431519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85634477} λ = 0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954903040431519))-π/2
2×atan(0.384849457581359)-π/2
2×0.36737772674875-π/2
0.734755453497501-1.57079632675φ = -0.83604087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83604087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.901613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10425 KachelY 10682 0.85634477 -0.83604087 49.064941 -47.901613 Oben rechts KachelX + 1 10426 KachelY 10682 0.85672827 -0.83604087 49.086914 -47.901613 Unten links KachelX 10425 KachelY + 1 10683 0.85634477 -0.83629793 49.064941 -47.916342 Unten rechts KachelX + 1 10426 KachelY + 1 10683 0.85672827 -0.83629793 49.086914 -47.916342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83604087--0.83629793) × R
0.00025705999999992 × 6371000dl = 1637.72925999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83604087--0.83629793) × R
0.00025705999999992 × 6371000dr = 1637.72925999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85634477-0.85672827) × cos(-0.83604087) × R
0.000383499999999981 × 0.670405725918612 × 6371000do = 1637.98789641376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85634477-0.85672827) × cos(-0.83629793) × R
0.000383499999999981 × 0.670214966608158 × 6371000du = 1637.52181829185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83604087)-sin(-0.83629793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670405725918612-0.670214966608158)× R²
abs(0.85672827-0.85634477)×0.000190759310454203× R²
0.000383499999999981×0.000190759310454203× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190759310454203× 40589641000000 ar = 2682199.06536217m²