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← | S 47 |
← 1 638.45 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 638.18 m ↓ |
↑ 1 638.18 m ↓ |
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S 47 |
← 1 637.99 m → 2 683 693 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636077880859375 y=0.651947021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636077880859375 × 214)
floor (0.636077880859375 × 16384)
floor (10421.5)tx = 10421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651947021484375 × 214)
floor (0.651947021484375 × 16384)
floor (10681.5)ty = 10681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10421 / 10681 ti = "14/10421/10681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10421/10681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10421 ÷ 214
10421 ÷ 16384x = 0.63604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10681 ÷ 214
10681 ÷ 16384y = 0.65191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63604736328125 × 2 - 1) × π
0.2720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.85481079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65191650390625 × 2 - 1) × π
-0.3038330078125 × 3.1415926535Φ = -0.954519545234558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85481079} λ = 0.85481079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954519545234558))-π/2
2×atan(0.384997073803141)-π/2
2×0.367506293725907-π/2
0.735012587451814-1.57079632675φ = -0.83578374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85481079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.977051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83578374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.886881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10421 KachelY 10681 0.85481079 -0.83578374 48.977051 -47.886881 Oben rechts KachelX + 1 10422 KachelY 10681 0.85519429 -0.83578374 48.999023 -47.886881 Unten links KachelX 10421 KachelY + 1 10682 0.85481079 -0.83604087 48.977051 -47.901613 Unten rechts KachelX + 1 10422 KachelY + 1 10682 0.85519429 -0.83604087 48.999023 -47.901613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83578374--0.83604087) × R
0.00025713000000005 × 6371000dl = 1638.17523000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83578374--0.83604087) × R
0.00025713000000005 × 6371000dr = 1638.17523000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85481079-0.85519429) × cos(-0.83578374) × R
0.000383499999999981 × 0.670596492856325 × 6371000do = 1638.45399317118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85481079-0.85519429) × cos(-0.83604087) × R
0.000383499999999981 × 0.670405725918612 × 6371000du = 1637.98789641376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83578374)-sin(-0.83604087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670596492856325-0.670405725918612)× R²
abs(0.85519429-0.85481079)×0.000190766937712694× R²
0.000383499999999981×0.000190766937712694× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190766937712694× 40589641000000 ar = 2683692.98781266m²