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← 19.489 km → | N 4 |
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↑ 19.491 km ↓ |
↑ 19.491 km ↓ |
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N 4 |
← 19.493 km → 379.894 km² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508544921875 y=0.488037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508544921875 × 211)
floor (0.508544921875 × 2048)
floor (1041.5)tx = 1041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488037109375 × 211)
floor (0.488037109375 × 2048)
floor (999.5)ty = 999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1041 / 999 ti = "11/1041/999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1041/999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1041 ÷ 211
1041 ÷ 2048x = 0.50830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 999 ÷ 211
999 ÷ 2048y = 0.48779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50830078125 × 2 - 1) × π
0.0166015625 × 3.1415926535Λ = 0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48779296875 × 2 - 1) × π
0.0244140625 × 3.1415926535Φ = 0.0766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05215535} λ = 0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0766990393920898))-π/2
2×atan(1.07971707518145)-π/2
2×0.823710138237897-π/2
1.64742027647579-1.57079632675φ = 0.07662395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07662395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.390229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1041 KachelY 999 0.05215535 0.07662395 2.988281 4.390229 Oben rechts KachelX + 1 1042 KachelY 999 0.05522331 0.07662395 3.164063 4.390229 Unten links KachelX 1041 KachelY + 1 1000 0.05215535 0.07356464 2.988281 4.214943 Unten rechts KachelX + 1 1042 KachelY + 1 1000 0.05522331 0.07356464 3.164063 4.214943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07662395-0.07356464) × R
0.00305931 × 6371000dl = 19490.86401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07662395-0.07356464) × R
0.00305931 × 6371000dr = 19490.86401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05215535-0.05522331) × cos(0.07662395) × R
0.00306795999999999 × 0.997065821167897 × 6371000do = 19488.621779301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05215535-0.05522331) × cos(0.07356464) × R
0.00306795999999999 × 0.9972953419468 × 6371000du = 19493.1079862851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07662395)-sin(0.07356464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997065821167897-0.9972953419468)× R²
abs(0.05522331-0.05215535)×0.000229520778903147× R²
0.00306795999999999×0.000229520778903147× 6371000²
0.00306795999999999×0.000229520778903147× 40589641000000 ar = 379894093.165542m²