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← | S 47 |
← 1 646.38 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 646.08 m ↓ |
↑ 1 646.08 m ↓ |
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S 47 |
← 1 645.91 m → 2 709 684 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634429931640625 y=0.650909423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634429931640625 × 214)
floor (0.634429931640625 × 16384)
floor (10394.5)tx = 10394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650909423828125 × 214)
floor (0.650909423828125 × 16384)
floor (10664.5)ty = 10664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10394 / 10664 ti = "14/10394/10664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10394/10664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10394 ÷ 214
10394 ÷ 16384x = 0.6343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10664 ÷ 214
10664 ÷ 16384y = 0.65087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
0.268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.84445642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65087890625 × 2 - 1) × π
-0.3017578125 × 3.1415926535Φ = -0.94800012688623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84445642} λ = 0.84445642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94800012688623))-π/2
2×atan(0.38751523032902)-π/2
2×0.369697530692538-π/2
0.739395061385076-1.57079632675φ = -0.83140127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84445642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83140127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.635784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10394 KachelY 10664 0.84445642 -0.83140127 48.383789 -47.635784 Oben rechts KachelX + 1 10395 KachelY 10664 0.84483992 -0.83140127 48.405762 -47.635784 Unten links KachelX 10394 KachelY + 1 10665 0.84445642 -0.83165964 48.383789 -47.650587 Unten rechts KachelX + 1 10395 KachelY + 1 10665 0.84483992 -0.83165964 48.405762 -47.650587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83140127--0.83165964) × R
0.000258370000000063 × 6371000dl = 1646.0752700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83140127--0.83165964) × R
0.000258370000000063 × 6371000dr = 1646.0752700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84445642-0.84483992) × cos(-0.83140127) × R
0.000383499999999981 × 0.673841056738662 × 6371000do = 1646.38136634677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84445642-0.84483992) × cos(-0.83165964) × R
0.000383499999999981 × 0.673650130772391 × 6371000du = 1645.91488103829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83140127)-sin(-0.83165964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673841056738662-0.673650130772391)× R²
abs(0.84483992-0.84445642)×0.000190925966270572× R²
0.000383499999999981×0.000190925966270572× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190925966270572× 40589641000000 ar = 2709683.73224161m²