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← | S 47 |
← 1 647.31 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 647.03 m ↓ |
↑ 1 647.03 m ↓ |
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S 47 |
← 1 646.85 m → 2 712 794 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634307861328125 y=0.650787353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634307861328125 × 214)
floor (0.634307861328125 × 16384)
floor (10392.5)tx = 10392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650787353515625 × 214)
floor (0.650787353515625 × 16384)
floor (10662.5)ty = 10662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10392 / 10662 ti = "14/10392/10662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10392/10662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10392 ÷ 214
10392 ÷ 16384x = 0.63427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10662 ÷ 214
10662 ÷ 16384y = 0.6507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63427734375 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Λ = 0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6507568359375 × 2 - 1) × π
-0.301513671875 × 3.1415926535Φ = -0.94723313649231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84368943} λ = 0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94723313649231))-π/2
2×atan(0.387812564799946)-π/2
2×0.369956018728198-π/2
0.739912037456395-1.57079632675φ = -0.83088429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83088429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.606163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10392 KachelY 10662 0.84368943 -0.83088429 48.339844 -47.606163 Oben rechts KachelX + 1 10393 KachelY 10662 0.84407293 -0.83088429 48.361816 -47.606163 Unten links KachelX 10392 KachelY + 1 10663 0.84368943 -0.83114281 48.339844 -47.620975 Unten rechts KachelX + 1 10393 KachelY + 1 10663 0.84407293 -0.83114281 48.361816 -47.620975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83088429--0.83114281) × R
0.00025852000000004 × 6371000dl = 1647.03092000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83088429--0.83114281) × R
0.00025852000000004 × 6371000dr = 1647.03092000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84368943-0.84407293) × cos(-0.83088429) × R
0.000383500000000092 × 0.674222950958275 × 6371000do = 1647.3144402833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84368943-0.84407293) × cos(-0.83114281) × R
0.000383500000000092 × 0.67403200420583 × 6371000du = 1646.84790418841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83088429)-sin(-0.83114281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674222950958275-0.67403200420583)× R²
abs(0.84407293-0.84368943)×0.000190946752444798× R²
0.000383500000000092×0.000190946752444798× 6371000²
0.000383500000000092×0.000190946752444798× 40589641000000 ar = 2712793.63353201m²