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← | N 3 |
← 19.502 km → | N 3 |
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↑ 19.504 km ↓ |
↑ 19.504 km ↓ |
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N 3 |
← 19.505 km → 380.388 km² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506591796875 y=0.489501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506591796875 × 211)
floor (0.506591796875 × 2048)
floor (1037.5)tx = 1037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489501953125 × 211)
floor (0.489501953125 × 2048)
floor (1002.5)ty = 1002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1037 / 1002 ti = "11/1037/1002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1037/1002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1037 ÷ 211
1037 ÷ 2048x = 0.50634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1002 ÷ 211
1002 ÷ 2048y = 0.4892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50634765625 × 2 - 1) × π
0.0126953125 × 3.1415926535Λ = 0.03988350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4892578125 × 2 - 1) × π
0.021484375 × 3.1415926535Φ = 0.0674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03988350} λ = 0.03988350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0674951546650391))-π/2
2×atan(1.0698250759245)-π/2
2×0.819120146486349-π/2
1.6382402929727-1.57079632675φ = 0.06744397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03988350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06744397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.864255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1037 KachelY 1002 0.03988350 0.06744397 2.285156 3.864255 Oben rechts KachelX + 1 1038 KachelY 1002 0.04295146 0.06744397 2.460937 3.864255 Unten links KachelX 1037 KachelY + 1 1003 0.03988350 0.06438267 2.285156 3.688855 Unten rechts KachelX + 1 1038 KachelY + 1 1003 0.04295146 0.06438267 2.460937 3.688855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06744397-0.06438267) × R
0.0030613 × 6371000dl = 19503.5423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06744397-0.06438267) × R
0.0030613 × 6371000dr = 19503.5423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03988350-0.04295146) × cos(0.06744397) × R
0.00306795999999999 × 0.9977265174318 × 6371000do = 19501.5357307422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03988350-0.04295146) × cos(0.06438267) × R
0.00306795999999999 × 0.997928151723247 × 6371000du = 19505.476869191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06744397)-sin(0.06438267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9977265174318-0.997928151723247)× R²
abs(0.04295146-0.03988350)×0.000201634291447483× R²
0.00306795999999999×0.000201634291447483× 6371000²
0.00306795999999999×0.000201634291447483× 40589641000000 ar = 380387757.188579m²