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← 12.224 km → | N 51 |
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↑ 12.238 km ↓ |
↑ 12.238 km ↓ |
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N 51 |
← 12.253 km → 149.779 km² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505615234375 y=0.333740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505615234375 × 211)
floor (0.505615234375 × 2048)
floor (1035.5)tx = 1035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333740234375 × 211)
floor (0.333740234375 × 2048)
floor (683.5)ty = 683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1035 / 683 ti = "11/1035/683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1035/683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1035 ÷ 211
1035 ÷ 2048x = 0.50537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 683 ÷ 211
683 ÷ 2048y = 0.33349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50537109375 × 2 - 1) × π
0.0107421875 × 3.1415926535Λ = 0.03374758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33349609375 × 2 - 1) × π
0.3330078125 × 3.1415926535Φ = 1.04617489730811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03374758} λ = 0.03374758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04617489730811))-π/2
2×atan(2.84674118818235)-π/2
2×1.23298266558521-π/2
2.46596533117042-1.57079632675φ = 0.89516900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03374758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89516900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.289406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1035 KachelY 683 0.03374758 0.89516900 1.933594 51.289406 Oben rechts KachelX + 1 1036 KachelY 683 0.03681554 0.89516900 2.109375 51.289406 Unten links KachelX 1035 KachelY + 1 684 0.03374758 0.89324804 1.933594 51.179343 Unten rechts KachelX + 1 1036 KachelY + 1 684 0.03681554 0.89324804 2.109375 51.179343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89516900-0.89324804) × R
0.00192095999999997 × 6371000dl = 12238.4361599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89516900-0.89324804) × R
0.00192095999999997 × 6371000dr = 12238.4361599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03374758-0.03681554) × cos(0.89516900) × R
0.00306796 × 0.625386952124284 × 6371000do = 12223.7965808355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03374758-0.03681554) × cos(0.89324804) × R
0.00306796 × 0.626884750821521 × 6371000du = 12253.0725139707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89516900)-sin(0.89324804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625386952124284-0.626884750821521)× R²
abs(0.03681554-0.03374758)×0.0014977986972361× R²
0.00306796×0.0014977986972361× 6371000²
0.00306796×0.0014977986972361× 40589641000000 ar = 149779345.964974m²