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← 11.961 km → | N 52 |
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↑ 11.976 km ↓ |
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N 52 |
← 11.991 km → 143.425 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498779296875 y=0.329345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498779296875 × 211)
floor (0.498779296875 × 2048)
floor (1021.5)tx = 1021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329345703125 × 211)
floor (0.329345703125 × 2048)
floor (674.5)ty = 674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1021 / 674 ti = "11/1021/674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1021/674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1021 ÷ 211
1021 ÷ 2048x = 0.49853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 674 ÷ 211
674 ÷ 2048y = 0.3291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49853515625 × 2 - 1) × π
-0.0029296875 × 3.1415926535Λ = -0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3291015625 × 2 - 1) × π
0.341796875 × 3.1415926535Φ = 1.07378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00920388} λ = -0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07378655148926))-π/2
2×atan(2.9264396612845)-π/2
2×1.24152388344946-π/2
2.48304776689892-1.57079632675φ = 0.91225144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91225144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.268157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1021 KachelY 674 -0.00920388 0.91225144 -0.527343 52.268157 Oben rechts KachelX + 1 1022 KachelY 674 -0.00613592 0.91225144 -0.351562 52.268157 Unten links KachelX 1021 KachelY + 1 675 -0.00920388 0.91037167 -0.527343 52.160454 Unten rechts KachelX + 1 1022 KachelY + 1 675 -0.00613592 0.91037167 -0.351562 52.160454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91225144-0.91037167) × R
0.00187977000000006 × 6371000dl = 11976.0146700004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91225144-0.91037167) × R
0.00187977000000006 × 6371000dr = 11976.0146700004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00920388--0.00613592) × cos(0.91225144) × R
0.00306796 × 0.611966675158383 × 6371000do = 11961.4842074602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00920388--0.00613592) × cos(0.91037167) × R
0.00306796 × 0.613452272249651 × 6371000du = 11990.5216483327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91225144)-sin(0.91037167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611966675158383-0.613452272249651)× R²
abs(-0.00613592--0.00920388)×0.00148559709126861× R²
0.00306796×0.00148559709126861× 6371000²
0.00306796×0.00148559709126861× 40589641000000 ar = 143424828.985516m²