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← | N 47 |
← 13.111 km → | N 47 |
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↑ 13.126 km ↓ |
↑ 13.126 km ↓ |
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N 47 |
← 13.141 km → 172.295 km² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495849609375 y=0.348388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495849609375 × 211)
floor (0.495849609375 × 2048)
floor (1015.5)tx = 1015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348388671875 × 211)
floor (0.348388671875 × 2048)
floor (713.5)ty = 713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1015 / 713 ti = "11/1015/713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1015/713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1015 ÷ 211
1015 ÷ 2048x = 0.49560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 713 ÷ 211
713 ÷ 2048y = 0.34814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49560546875 × 2 - 1) × π
-0.0087890625 × 3.1415926535Λ = -0.02761165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34814453125 × 2 - 1) × π
0.3037109375 × 3.1415926535Φ = 0.954136050037598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02761165} λ = -0.02761165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954136050037598))-π/2
2×atan(2.59642643112413)-π/2
2×1.20316142951122-π/2
2.40632285902243-1.57079632675φ = 0.83552653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02761165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83552653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.872144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1015 KachelY 713 -0.02761165 0.83552653 -1.582031 47.872144 Oben rechts KachelX + 1 1016 KachelY 713 -0.02454369 0.83552653 -1.406250 47.872144 Unten links KachelX 1015 KachelY + 1 714 -0.02761165 0.83346624 -1.582031 47.754098 Unten rechts KachelX + 1 1016 KachelY + 1 714 -0.02454369 0.83346624 -1.406250 47.754098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83552653-0.83346624) × R
0.00206028999999996 × 6371000dl = 13126.1075899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83552653-0.83346624) × R
0.00206028999999996 × 6371000dr = 13126.1075899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02761165--0.02454369) × cos(0.83552653) × R
0.00306796 × 0.670787274788976 × 6371000do = 13111.1900690949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02761165--0.02454369) × cos(0.83346624) × R
0.00306796 × 0.672313863706238 × 6371000du = 13141.028735098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83552653)-sin(0.83346624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670787274788976-0.672313863706238)× R²
abs(-0.02454369--0.02761165)×0.00152658891726221× R²
0.00306796×0.00152658891726221× 6371000²
0.00306796×0.00152658891726221× 40589641000000 ar = 172294785.196373m²