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← 12.341 km → | N 50 |
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↑ 12.356 km ↓ |
↑ 12.356 km ↓ |
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N 50 |
← 12.370 km → 152.665 km² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495361328125 y=0.335693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495361328125 × 211)
floor (0.495361328125 × 2048)
floor (1014.5)tx = 1014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335693359375 × 211)
floor (0.335693359375 × 2048)
floor (687.5)ty = 687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1014 / 687 ti = "11/1014/687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1014/687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1014 ÷ 211
1014 ÷ 2048x = 0.4951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 687 ÷ 211
687 ÷ 2048y = 0.33544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4951171875 × 2 - 1) × π
-0.009765625 × 3.1415926535Λ = -0.03067962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33544921875 × 2 - 1) × π
0.3291015625 × 3.1415926535Φ = 1.03390305100537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03067962} λ = -0.03067962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03390305100537))-π/2
2×atan(2.81201990075457)-π/2
2×1.22912694573276-π/2
2.45825389146552-1.57079632675φ = 0.88745756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03067962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88745756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.847573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1014 KachelY 687 -0.03067962 0.88745756 -1.757813 50.847573 Oben rechts KachelX + 1 1015 KachelY 687 -0.02761165 0.88745756 -1.582031 50.847573 Unten links KachelX 1014 KachelY + 1 688 -0.03067962 0.88551819 -1.757813 50.736455 Unten rechts KachelX + 1 1015 KachelY + 1 688 -0.02761165 0.88551819 -1.582031 50.736455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88745756-0.88551819) × R
0.00193937 × 6371000dl = 12355.72627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88745756-0.88551819) × R
0.00193937 × 6371000dr = 12355.72627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03067962--0.02761165) × cos(0.88745756) × R
0.00306797 × 0.6313856484801 × 6371000do = 12341.0871643809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03067962--0.02761165) × cos(0.88551819) × R
0.00306797 × 0.632888381473458 × 6371000du = 12370.4596388748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88745756)-sin(0.88551819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6313856484801-0.632888381473458)× R²
abs(-0.02761165--0.03067962)×0.00150273299335846× R²
0.00306797×0.00150273299335846× 6371000²
0.00306797×0.00150273299335846× 40589641000000 ar = 152664601.854286m²