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← | N 50 |
← 12.312 km → | N 50 |
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↑ 12.326 km ↓ |
↑ 12.326 km ↓ |
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N 50 |
← 12.341 km → 151.940 km² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494384765625 y=0.335205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494384765625 × 211)
floor (0.494384765625 × 2048)
floor (1012.5)tx = 1012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335205078125 × 211)
floor (0.335205078125 × 2048)
floor (686.5)ty = 686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1012 / 686 ti = "11/1012/686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1012/686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1012 ÷ 211
1012 ÷ 2048x = 0.494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 686 ÷ 211
686 ÷ 2048y = 0.3349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494140625 × 2 - 1) × π
-0.01171875 × 3.1415926535Λ = -0.03681554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3349609375 × 2 - 1) × π
0.330078125 × 3.1415926535Φ = 1.03697101258105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03681554} λ = -0.03681554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03697101258105))-π/2
2×atan(2.82066031721575)-π/2
2×1.23009432736756-π/2
2.46018865473512-1.57079632675φ = 0.88939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03681554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.958427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1012 KachelY 686 -0.03681554 0.88939233 -2.109375 50.958427 Oben rechts KachelX + 1 1013 KachelY 686 -0.03374758 0.88939233 -1.933594 50.958427 Unten links KachelX 1012 KachelY + 1 687 -0.03681554 0.88745756 -2.109375 50.847573 Unten rechts KachelX + 1 1013 KachelY + 1 687 -0.03374758 0.88745756 -1.933594 50.847573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88939233-0.88745756) × R
0.00193476999999997 × 6371000dl = 12326.4196699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88939233-0.88745756) × R
0.00193476999999997 × 6371000dr = 12326.4196699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03681554--0.03374758) × cos(0.88939233) × R
0.00306796 × 0.629884113524226 × 6371000do = 12311.6979768549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03681554--0.03374758) × cos(0.88745756) × R
0.00306796 × 0.6313856484801 × 6371000du = 12341.0469388012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88939233)-sin(0.88745756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629884113524226-0.6313856484801)× R²
abs(-0.03374758--0.03681554)×0.00150153495587335× R²
0.00306796×0.00150153495587335× 6371000²
0.00306796×0.00150153495587335× 40589641000000 ar = 151940087.320796m²