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← | S 68 |
← 111.13 m → | S 68 |
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↑ 111.11 m ↓ |
↑ 111.11 m ↓ |
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S 68 |
← 111.12 m → 12 347 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765682220458984 y=0.765644073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765682220458984 × 217)
floor (0.765682220458984 × 131072)
floor (100359.5)tx = 100359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765644073486328 × 217)
floor (0.765644073486328 × 131072)
floor (100354.5)ty = 100354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100359 / 100354 ti = "17/100359/100354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100359/100354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100359 ÷ 217
100359 ÷ 131072x = 0.765678405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100354 ÷ 217
100354 ÷ 131072y = 0.765640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765678405761719 × 2 - 1) × π
0.531356811523438 × 3.1415926535Λ = 1.66930666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765640258789062 × 2 - 1) × π
-0.531280517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66906697097112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66930666} λ = 1.66930666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66906697097112))-π/2
2×atan(0.188422787579678)-π/2
2×0.186239248406431-π/2
0.372478496812861-1.57079632675φ = -1.19831783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66930666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.644226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19831783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.658554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100359 KachelY 100354 1.66930666 -1.19831783 95.644226 -68.658554 Oben rechts KachelX + 1 100360 KachelY 100354 1.66935459 -1.19831783 95.646973 -68.658554 Unten links KachelX 100359 KachelY + 1 100355 1.66930666 -1.19833527 95.644226 -68.659553 Unten rechts KachelX + 1 100360 KachelY + 1 100355 1.66935459 -1.19833527 95.646973 -68.659553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19831783--1.19833527) × R
1.74400000001462e-05 × 6371000dl = 111.110240000932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19831783--1.19833527) × R
1.74400000001462e-05 × 6371000dr = 111.110240000932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66930666-1.66935459) × cos(-1.19831783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363925089245486 × 6371000do = 111.128904020001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66930666-1.66935459) × cos(-1.19833527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363908845081982 × 6371000du = 111.123943669257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19831783)-sin(-1.19833527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363925089245486-0.363908845081982)× R²
abs(1.66935459-1.66930666)×1.62441635044863e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62441635044863e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62441635044863e-05× 40589641000000 ar = 12347.2836241919m²