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← | S 68 |
← 111.15 m → | S 68 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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S 68 |
← 111.14 m → 12 356 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765674591064453 y=0.765651702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765674591064453 × 217)
floor (0.765674591064453 × 131072)
floor (100358.5)tx = 100358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765651702880859 × 217)
floor (0.765651702880859 × 131072)
floor (100355.5)ty = 100355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100358 / 100355 ti = "17/100358/100355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100358/100355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100358 ÷ 217
100358 ÷ 131072x = 0.765670776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100355 ÷ 217
100355 ÷ 131072y = 0.765647888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765670776367188 × 2 - 1) × π
0.531341552734375 × 3.1415926535Λ = 1.66925872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765647888183594 × 2 - 1) × π
-0.531295776367188 × 3.1415926535Φ = -1.66911490787074 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66925872} λ = 1.66925872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66911490787074))-π/2
2×atan(0.188413755391913)-π/2
2×0.186230525880925-π/2
0.372461051761851-1.57079632675φ = -1.19833527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66925872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.641480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19833527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.659553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100358 KachelY 100355 1.66925872 -1.19833527 95.641480 -68.659553 Oben rechts KachelX + 1 100359 KachelY 100355 1.66930666 -1.19833527 95.644226 -68.659553 Unten links KachelX 100358 KachelY + 1 100356 1.66925872 -1.19835272 95.641480 -68.660553 Unten rechts KachelX + 1 100359 KachelY + 1 100356 1.66930666 -1.19835272 95.644226 -68.660553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19833527--1.19835272) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dl = 111.17394999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19833527--1.19835272) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dr = 111.17394999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66925872-1.66930666) × cos(-1.19833527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363908845081982 × 6371000do = 111.147128301637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66925872-1.66930666) × cos(-1.19835272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363892591493384 × 6371000du = 111.142164037312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19833527)-sin(-1.19835272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363908845081982-0.363892591493384)× R²
abs(1.66930666-1.66925872)×1.62535885975257e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62535885975257e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62535885975257e-05× 40589641000000 ar = 12356.3893362545m²